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BIBLIOGRAFIA

Este blog fue basado en el libro "Precálculo con avances de cálculo" de Dennis G. Zill y Jacqueline M. Dewar  de la biblioteca publica El Tintal Manuel Zapata Olivella  

FUNCION COSECANTE

y = csc x tienen el periodo 2 π. las asintotas verticales  de la grafica y =sec x son las mismas que las de y = tan x, es decir = ±π/2, ±3π/2, ±5π/2, como y = cos x es una funcion par, tambien lo es y = sec x = 1/ cos x. la grafica de y = sec x es simetrica con respecto al eje y. por otra parte, las asintotas verticales de la grafica y= sec x es simetrica con respecto al eje y= cot x. y = csc x es simetrica con respecto al origen. un ciclo de la grafica y = secx en {0,2π} se entiende al intervalo { -2π,0} por la periocidad ( o la simetria con resoecto al eje y). y = csc en ( 0,2π) al intervalo (-2π,0), por periodicidad ( o por simetria con respecto al origen).

cscx=1/senx

 F(x)= 2.1 csc(x)

x

0

π/8

π/4

3π/8

1π/2

5π/8

3π/4

7π/8

π

5π/4

3π/2

7π/4

2π

Csc(x)

Error math

5.48

2.96

2.27

2.1

2.27

2.96

5.48

Error math

-2.96

-2.1

-2.96

Error math

FUNCION SECANTE

y = sec x y y = cot x son simetricas con respecto al origen, porque tan(- x) = - tan x y cot(-x) = - cot x. ya se sabe que para y= sec x y = csc x, { y} ≥ 1, y entonces no puede haber alguna parte  des sus graficas en la franja horizontal -1 < y < 1 en el plano cartesiano. por consiguiente, las graficas de y = sec y y= csc x no tienen intersecciones con el eje x.

secx=1/cosx

F(x)= 1.7 sec (x)

x	0	π/8	π/4	3π/8	1π/2	5π/8	3π/4	7π/8	π	5π/4	3π/2	7π/4	2π
Sec(x)	1.7	1.84	2.40	4.44	Error math	-4.44	-2.40		Error math	-2.96	-1.84	2.40	1.7

FUNCION COTANGENTE

y = cot x en el intervalo (0,π) es un ciclo de  lña grafica de y = cot x, las intesecciones con el eje x de la funcion cotangente estan en (± π/2,0), (± 5π/2). y las asiontotas verticales de la grafica son x =0, ±π, ± 2π, ± 3π.
cot x=cos x/sen x

F(x)= 2.7 ctg (x)

x

0

π/8

π/4

3π/8

1π/2

5π/8

3π/4

7π/8

π

5π/4

3π/2

7π/4

2π

Ctg(x)

Error math

6.51

2.7

1.11

Error math

-1.11

-2.7

-6.51

Error math

2.7

Error math

-2.7

Error math

FUNCION TANGENTE

la grafica de y= tan x en el intervalo (-π/2,π2). es un ciclo de la grafica de y=tan x. aplicando la periocidad se puede extender el ciclo de la grafica de y= tanx a intervalos adyacentes de longitud π. las intersecciones con el eje x en la grafica de la funcion tangente estan en (0,0),(±π,0),(±2π,0),  y las asintotas verticales de la grafica son = ±π/2, ±3π/2, ±5π/2, la grafica de y = cot x se parece a la grafica de la funcion tangente.

tanx= senx/cosx

F(x)= 1.57* tan (x)

x

0

π/8

π/4

3π/8

1π/2

5π/8

3π/4

7π/8

π

5π/4

3π/2

7π/4

2π

Tan(x)

0

0.65

1.57

3.79

Error math

-3.79

-1.57

-0.65

Error math

1.75

Error math

-1.57

0

FUNSION COSENO

Con el circulo unitario se puede obtener un ciclo de la grafica de la funcion coseno g(x) = cos x en el intervalo {0,2π}.En contraste con la grafica de f(x) = sen x, donde f.(0)=f(2π)=0, para la funcion coseno se tiene g(0)=g(2π), un ciclo de y= cos x en {0,2π}, junto con la extension de ese ciclo a los intervalos adyacentes {-2π,0} y {2π,4π}.la funcion de coseno es simetrica con respecto al eje y.En una consecuencia de que g sea una funcion par: g(-x) = cos(-x)=cos x =g(x).

FUNCION SENO

la funcion seno f (t) =sen t es el conjunto de todos los numeros reales (-∞,∞), y que su contradominio es el intervalo {-1,1}. como el periodo de la funcion seno es 2π. cuando t varia de 0 a π/2, el valor de sen t aumenta de 0 hasta su valor maximo 1. pero cuando t varia de π/2 a 3π/2,el avlor de sen t disminuye desde 1 hasta su valor minimo,-1. se ve que sen t cambia de positivo a negativo cuando t=π. cuando t esta 3π/2 y 2π, se ve que los valores correspondientes de sen t aumentan de -1 a 0. se dice que la grafica de cualquier funcion periodica para un intervalo de longitud igual a su periodo es un cielo de grafica.la funcion seno es un impar, porque f (-x)= sen (-x)=-sen x =-f(x).

F(x)= 2.7* sen(x)

x	0	π/8	π/4	3π/8	1π/2	5π/8	3π/4	7π/8	π	5π/4	3π/2	7π/4	2π
Sen(x)	0	1.3	1.9	2.4	2.7	2.49	1.90	1.03	0	-1.90	-2.7	-1.90	0

INTRODUCCION

Una forma de estimular la compresión  de las funciones trigonométricas es examinar sus gráficas.
La trigonometría en principio es la rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos. Para esto se vale de las razones trigonométricas, las cuales son utilizadas frecuentemente en cálculos técnicos. En términos generales, la trigonometría es el estudio de las funciones seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante.