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BIBLIOGRAFIA

Este blog fue basado en el libro "Precálculo con avances de cálculo" de Dennis G. Zill y Jacqueline M. Dewar  de la biblioteca publica El Tintal Manuel Zapata Olivella  

FUNCION COSECANTE

y = csc x tienen el periodo 2 π. las asintotas verticales  de la grafica y =sec x son las mismas que las de y = tan x, es decir = ±π/2, ±3π/2, ±5π/2, como y = cos x es una funcion par, tambien lo es y = sec x = 1/ cos x. la grafica de y = sec x es simetrica con respecto al eje y. por otra parte, las asintotas verticales de la grafica y= sec x es simetrica con respecto al eje y= cot x. y = csc x es simetrica con respecto al origen. un ciclo de la grafica y = secx en {0,2π} se entiende al intervalo { -2π,0} por la periocidad ( o la simetria con resoecto al eje y). y = csc en ( 0,2π) al intervalo (-2π,0), por periodicidad ( o por simetria con respecto al origen).

cscx=1/senx

 F(x)= 2.1 csc(x)

x

0

π/8

π/4

3π/8

1π/2

5π/8

3π/4

7π/8

π

5π/4

3π/2

7π/4

2π

Csc(x)

Error math

5.48

2.96

2.27

2.1

2.27

2.96

5.48

Error math

-2.96

-2.1

-2.96

Error math

FUNCION SECANTE

y = sec x y y = cot x son simetricas con respecto al origen, porque tan(- x) = - tan x y cot(-x) = - cot x. ya se sabe que para y= sec x y = csc x, { y} ≥ 1, y entonces no puede haber alguna parte  des sus graficas en la franja horizontal -1 < y < 1 en el plano cartesiano. por consiguiente, las graficas de y = sec y y= csc x no tienen intersecciones con el eje x.

secx=1/cosx

F(x)= 1.7 sec (x)

x	0	π/8	π/4	3π/8	1π/2	5π/8	3π/4	7π/8	π	5π/4	3π/2	7π/4	2π
Sec(x)	1.7	1.84	2.40	4.44	Error math	-4.44	-2.40		Error math	-2.96	-1.84	2.40	1.7

FUNCION COTANGENTE

y = cot x en el intervalo (0,π) es un ciclo de  lña grafica de y = cot x, las intesecciones con el eje x de la funcion cotangente estan en (± π/2,0), (± 5π/2). y las asiontotas verticales de la grafica son x =0, ±π, ± 2π, ± 3π.
cot x=cos x/sen x

F(x)= 2.7 ctg (x)

x

0

π/8

π/4

3π/8

1π/2

5π/8

3π/4

7π/8

π

5π/4

3π/2

7π/4

2π

Ctg(x)

Error math

6.51

2.7

1.11

Error math

-1.11

-2.7

-6.51

Error math

2.7

Error math

-2.7

Error math

FUNCION TANGENTE

la grafica de y= tan x en el intervalo (-π/2,π2). es un ciclo de la grafica de y=tan x. aplicando la periocidad se puede extender el ciclo de la grafica de y= tanx a intervalos adyacentes de longitud π. las intersecciones con el eje x en la grafica de la funcion tangente estan en (0,0),(±π,0),(±2π,0),  y las asintotas verticales de la grafica son = ±π/2, ±3π/2, ±5π/2, la grafica de y = cot x se parece a la grafica de la funcion tangente.

tanx= senx/cosx

F(x)= 1.57* tan (x)

x

0

π/8

π/4

3π/8

1π/2

5π/8

3π/4

7π/8

π

5π/4

3π/2

7π/4

2π

Tan(x)

0

0.65

1.57

3.79

Error math

-3.79

-1.57

-0.65

Error math

1.75

Error math

-1.57

0